Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as áreas e os perímetros dos dois retângulos (quarto e sala). 1. Área do Quarto: \( A_q = \frac{2}{3} A_s \) (onde \( A_s \) é a área da sala). 2. Perímetro: O perímetro de um retângulo é dado por \( P = 2 \times (l + a) \), onde \( l \) é o comprimento e \( a \) é a largura. Como a área do quarto é 2/3 da área da sala, isso significa que, se a sala tem uma área maior, o quarto terá dimensões proporcionais menores. No entanto, a relação exata entre os perímetros depende das dimensões específicas de cada um. Sem as medidas exatas, não podemos calcular os perímetros diretamente, mas podemos analisar as opções: - A) o mesmo: Isso só seria verdade se as proporções das dimensões fossem idênticas, o que não é o caso. - B) a metade: Isso não faz sentido, pois o perímetro não pode ser simplesmente a metade. - C) 1,8 m maior: Não podemos afirmar isso sem mais informações. - D) 3,6 m menor: Isso é uma possibilidade, já que o quarto é menor. - E) 3,6 m maior: Isso não faz sentido, pois o quarto é menor. Dado que a área do quarto é menor, a opção mais lógica é que o perímetro do quarto seja menor que o da sala. Portanto, a resposta correta é: D) 3,6 m menor.