Para resolver a questão, precisamos encontrar as raízes da equação do segundo grau \(2x^2 + 3x - 2 = 0\) e, em seguida, calcular a razão entre essas raízes. Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = -2\). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 5}{4} \] Isso nos dá duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) 2. \(x_2 = \frac{-8}{4} = -2\) Como temos a condição \(x_1 > x_2\), consideramos \(x_1 = \frac{1}{2}\) e \(x_2 = -2\). Agora, a razão \( \frac{x_1}{x_2} \): \[ \frac{x_1}{x_2} = \frac{\frac{1}{2}}{-2} = -\frac{1}{4} \] No entanto, parece que não temos essa opção. Vamos verificar as opções novamente: A) 0. B) 3. C) 1/3. D) –3. E) 1/3–. Nenhuma das opções corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, a questão pode estar mal formulada ou as opções estão incorretas. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!