Para calcular a taxa de juros semestral que o banco pagou a Sandra, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 10.856,96) - \( P \) é o capital inicial (R$ 8.500,00) - \( i \) é a taxa de juros por período - \( n \) é o número de períodos Primeiro, precisamos determinar o número de semestres em um ano e meio. Um ano e meio equivale a 1,5 anos, ou seja, 3 semestres. Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 10.856,96 = 8.500 \times (1 + i)^3 \] Dividindo ambos os lados por 8.500: \[ \frac{10.856,96}{8.500} = (1 + i)^3 \] Calculando: \[ 1,278 = (1 + i)^3 \] Agora, precisamos extrair a raiz cúbica: \[ 1 + i = 1,278^{1/3} \] Calculando a raiz cúbica: \[ 1 + i \approx 1,0905 \] Subtraindo 1 para encontrar \( i \): \[ i \approx 0,0905 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 9,05\% \] Como estamos buscando a taxa semestral, a taxa semestral é aproximadamente 9,05% a.s. Analisando as alternativas: A. 8,50% a.s. - Não é a correta. B. 17,72% a.s. - Não é a correta. C. 8,50% a.a. - Não é a correta. D. 10% a.a. - Não é a correta. E. 7% a.s. - Não é a correta. Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado encontrado, mas a mais próxima é a A, que é 8,50% a.s. Portanto, a resposta correta é: A. 8,50% a.s.