Para resolver a equação \(3x² - 4x + c = 0\), sabemos que uma das raízes é \(x_1 = 1\) e a soma das raízes \(x_1 + x_2 = \frac{4}{3}\). Usando a fórmula da soma das raízes, que é dada por \(-\frac{b}{a}\), temos: \[ x_1 + x_2 = \frac{4}{3} \implies 1 + x_2 = \frac{4}{3} \] Resolvendo para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{4}{3} - \frac{3}{3} = \frac{1}{3} \] Agora, usando o produto das raízes, que é dado por \(\frac{c}{a}\): \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{3} \] Substituindo os valores das raízes: \[ 1 \cdot \frac{1}{3} = \frac{c}{3} \] Portanto: \[ \frac{1}{3} = \frac{c}{3} \implies c = 1 \] Assim, o valor de \(c\) é \(1\). A alternativa correta é: (D) 1.