Resolva \( \log_{2}(x) + \log_{2}(y) = 5 \) e \( \log_{2}(x) = 3 \).

Para resolver o sistema de equações \( \log_{2}(x) + \log_{2}(y) = 5 \) e \( \log_{2}(x) = 3 \), vamos seguir os passos: 1. Da segunda equação, temos: \[ \log_{2}(x) = 3 \implies x = 2^3 = 8. \] 2. Agora, substituímos \( x \) na primeira equação: \[ \log_{2}(8) + \log_{2}(y) = 5. \] 3. Sabemos que \( \log_{2}(8) = 3 \), então: \[ 3 + \log_{2}(y) = 5. \] 4. Isolando \( \log_{2}(y) \): \[ \log_{2}(y) = 5 - 3 = 2. \] 5. Agora, resolvemos para \( y \): \[ y = 2^2 = 4. \] Portanto, as soluções são: \[ x = 8 \quad \text{e} \quad y = 4. \]