Resolva \( \log_{a}(a^2 + a^3) \) onde \( a = 10 \).

Para resolver \( \log_{a}(a^2 + a^3) \) onde \( a = 10 \), vamos seguir os passos: 1. Substitua \( a \) por 10: \[ \log_{10}(10^2 + 10^3) \] 2. Calcule \( 10^2 + 10^3 \): \[ 10^2 = 100 \quad \text{e} \quad 10^3 = 1000 \] \[ 10^2 + 10^3 = 100 + 1000 = 1100 \] 3. Agora, temos: \[ \log_{10}(1100) \] 4. Para simplificar, podemos usar a propriedade do logaritmo: \[ \log_{10}(1100) = \log_{10}(11 \times 100) = \log_{10}(11) + \log_{10}(100) \] 5. Sabemos que \( \log_{10}(100) = 2 \) (porque \( 100 = 10^2 \)): \[ \log_{10}(1100) = \log_{10}(11) + 2 \] Portanto, a resposta final é: \[ \log_{10}(1100) = \log_{10}(11) + 2 \] Se precisar de um valor numérico aproximado, \( \log_{10}(11) \) é aproximadamente 1,041. Assim, a resposta final é aproximadamente: \[ 3,041 \]