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Dada a sequência (-7, 21, - 63, ...), que forma uma progressão geométrica, o sexto termo dessa progressão é

A) -1.701
B) 1.701
C) 2.187
D) -5.103
E) 5.103
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há 2 anos

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LISTA DE MAT-1
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há 2 anos

Para encontrar o sexto termo da progressão geométrica (PG) dada, precisamos primeiro identificar a razão da PG. Os termos fornecidos são: - Primeiro termo (a₁) = -7 - Segundo termo (a₂) = 21 - Terceiro termo (a₃) = -63 A razão (q) da PG pode ser encontrada dividindo o segundo termo pelo primeiro: \[ q = \frac{a₂}{a₁} = \frac{21}{-7} = -3 \] Agora, podemos usar a fórmula do n-ésimo termo de uma PG: \[ a_n = a₁ \cdot q^{(n-1)} \] Para o sexto termo (n = 6): \[ a_6 = -7 \cdot (-3)^{(6-1)} \] \[ a_6 = -7 \cdot (-3)^5 \] \[ a_6 = -7 \cdot -243 \] \[ a_6 = 7 \cdot 243 \] \[ a_6 = 1.701 \] Portanto, o sexto termo da progressão geométrica é: B) 1.701.

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Considere a função afim f(x) = 2x − 3 e a progressão aritmética (α1, α2, α3, . . . , α50) de razão r =1/7 e primeiro termo α = 3. A soma f(α1) + f(α2) + f(α3) + · · · + f(α50) é igual a:

a) 200
b) 300
c) 400
d) 500
e) 600

As progressões aritméticas A = (3, 8, 13, 18, ...) e B = (1, 5, 9, 13, ...) têm 50 termos cada uma. O número de termos da sequência C = A ∩ B é igual a:

a) 12
b) 15
c) 10
d) 13
e) 9

Sobre a função modular, f ( x ) = | x + 2 | − 3 , são feitas as seguintes afirmacoes: I – É uma função par. II – É decrescente para o intervalo { x∈ℜ | x < - 2}. III – O conjunto imagem é dado por: Im = ℜ+. a) Apenas a 1 é verdadeira b) Todas são falsas c) Todas são verdadeiras d) Apenas a 2 é verdadeira e) Apenas a 2 e 3 são verdadeiras

a) Apenas a 1 é verdadeira
b) Todas são falsas
c) Todas são verdadeiras
d) Apenas a 2 é verdadeira
e) Apenas a 2 e 3 são verdadeiras

Quantos termos comuns têm as progressões (2, 5, 8, ....) e (3, 7, 11, ....) e que são menores que 1000?

a) 81
b) 82
c) 83
d) 84
e) 80

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é:

a) 32 kg
b) 36 kg
c) 48 kg
d) 63 kg
e) 27 kg

Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax2 + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item. Se g(x) = -x + 2b, a função (g ° f ) (x) = g (f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.

A) Certo
B) Errado

Se x e y são números reais, então:

A) |x - y| = |x| - |y|
B) x2 + y2/x + y = x + y
C) √x2 + √y2 = |x| + |y|
D) 1/x + 1/y = x + y

Sendo S o conjunto-solução da inequação x² < 7x − 12, é correto afirmar:

A) Existem apenas dois números inteiros pertencentes a S.
B) Todos os elementos de S são números racionais.
C) √10 - √2 ∈ S
D) π ∈ S

O domínio da função f(x) = Imagem associada para resolução da questão é o conjunto

A) ]− ∞, − 1[ ∪ [3, +∞ [
B) ]− ∞, − 3[ ∪ [1, + ∞[
C) [−1, 3]
D) ]1, 3]

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