Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 + 2x^2 - 5}{2x^3 + 4} \). A) \( \frac{3}{2} \) B) \( \frac{2}{3} \) C) 1 D) 0

Para calcular o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 + 2x^2 - 5}{2x^3 + 4} \), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador. 1. No numerador, o termo de maior grau é \( 3x^3 \). 2. No denominador, o termo de maior grau é \( 2x^3 \). Assim, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior grau, que é \( x^3 \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 + \frac{2}{x} - \frac{5}{x^3}}{2 + \frac{4}{x^3}} \] À medida que \( x \) tende ao infinito, os termos \( \frac{2}{x} \), \( \frac{5}{x^3} \) e \( \frac{4}{x^3} \) tendem a 0. Portanto, a expressão se simplifica para: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 + 0 - 0}{2 + 0} = \frac{3}{2} \] Assim, a resposta correta é: A) \( \frac{3}{2} \)