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Qual é o valor de \(\lim_{z \to 0} \frac{\sin(z)}{z}\)? a) 0 b) 1 c) \(\infty\) d) Não existe

Desafios Para o Conhecimento

há 10 meses

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Respostas

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Para calcular o limite \(\lim_{z \to 0} \frac{\sin(z)}{z}\), podemos usar a regra do limite fundamental que diz que esse limite é igual a 1. Portanto, a resposta correta é: b) 1.

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Uma pesquisa sobre a satisfação com o atendimento ao cliente revelou que 82% dos clientes estão satisfeitos. Se 500 clientes foram entrevistados, qual é o erro padrão da proporção de clientes satisfeitos?

A) 0,025
B) 0,035
C) 0,045
D) 0,055

Em uma pesquisa sobre a prática de esportes, 78% dos entrevistados afirmaram que se exercitam regularmente. Se 400 pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que se exercitam?

A) 0,0024
B) 0,0025
C) 0,0026
D) 0,

Qual é o valor de \(\oint_C \frac{1}{z} dz\) onde \(C\) é o círculo unitário?

a) 0
b) \(2\pi i\)
c) \(4\pi i\)
d) Não existe

Qual é o resultado de \(\frac{d}{dz}(e^{z^2})\)?

a) \(2ze^{z^2}\)
b) \(e^{z^2}\)
c) \(2ze\)
d) \(z^2 e^{z^2}\)

Qual é a integral \(\int \frac{1}{z^2 + 1} dz\)?

a) \(\tan^{-1}(z) + C\)
b) \(\frac{1}{z} + C\)
c) \(\frac{1}{2} \ln(z^2 + 1) + C\)
d) \(-\frac{1}{z} + C\)

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D) 0,

Qual é o valor de \(\oint_C \frac{1}{z} dz\) onde \(C\) é o círculo unitário?

a) 0
b) \(2\pi i\)
c) \(4\pi i\)
d) Não existe

Qual é o resultado de \(\frac{d}{dz}(e^{z^2})\)?

a) \(2ze^{z^2}\)
b) \(e^{z^2}\)
c) \(2ze\)
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Qual é a integral \(\int \frac{1}{z^2 + 1} dz\)?

a) \(\tan^{-1}(z) + C\)
b) \(\frac{1}{z} + C\)
c) \(\frac{1}{2} \ln(z^2 + 1) + C\)
d) \(-\frac{1}{z} + C\)

Qual é o valor de \(\oint_C \frac{e^z}{z^2} dz\) onde \(C\) é um círculo centrado em zero?

a) 0
b) \(2\pi i e^0\)
c) \(4\pi i e^0\)
d) Não existe

Qual é a derivada de \(\ln(z^2 + 1)\)?

a) \(\frac{2z}{z^2 + 1}\)
b) \(\frac{1}{z^2 + 1}\)
c) \(\frac{1}{2z}\)
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