Determine \( \sin(45^\circ) \. a) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) c) \( 1 \) d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para determinar \( \sin(45^\circ) \), sabemos que o seno de 45 graus é um valor bem conhecido. O valor de \( \sin(45^\circ) \) é igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Analisando as alternativas: a) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) - Este valor é equivalente a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), mas não é a forma mais comum. b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) - Esta é a forma correta. c) \( 1 \) - Este é o valor de \( \sin(90^\circ) \). d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) - Este é o valor de \( \sin(60^\circ) \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).