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Um grupo de 12 amigos quer tirar uma foto em que devem escolher 3 diferentes poses. Se as poses puderem ser tiradas em qualquer ordem, quais são as diferentes maneiras de selecionar essas poses?

A) 220
B) 279
C) 495
D) 145
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Desafios para Aprender

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações de 3 poses que podem ser escolhidas entre 12 amigos, considerando que a ordem não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 12), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3). Substituindo os valores: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} \] Isso simplifica para: \[ C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = \frac{1320}{6} = 220 \] Portanto, o número de maneiras diferentes de selecionar essas poses é 220. A alternativa correta é: A) 220.

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