Determine a derivada de \(f(x) = e^{\sin(x)}\).

Para determinar a derivada da função \(f(x) = e^{\sin(x)}\), utilizamos a regra da cadeia. 1. A função externa é \(e^u\), onde \(u = \sin(x)\). 2. A derivada de \(e^u\) em relação a \(u\) é \(e^u\). 3. A derivada de \(u = \sin(x)\) em relação a \(x\) é \(\cos(x)\). Agora, aplicando a regra da cadeia: \[ f'(x) = e^{\sin(x)} \cdot \cos(x) \] Portanto, a derivada de \(f(x)\) é: \[ f'(x) = e^{\sin(x)} \cos(x) \]