Qual é a solução para a equação quadrática \( x^2 - 4x - 5 = 0 \)?

Para resolver a equação quadrática \( x^2 - 4x - 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = -5 \). 1. Calcule o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \] 2. Agora, aplique a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6}{2} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] Portanto, as soluções da equação \( x^2 - 4x - 5 = 0 \) são \( x = 5 \) e \( x = -1 \).