Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 6x^2 + 13x + -18 = 0 A. -11.31 B. -7.61 C. -7.10 D. 0.96

Para resolver a equação \(6x^2 + 13x - 18 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 6\), \(b = 13\) e \(c = -18\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-18) = 169 + 432 = 601 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{601}}{2 \cdot 6} \] \[ x = \frac{-13 \pm 24.5}{12} \] Agora, calculamos as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-13 + 24.5}{12} \approx \frac{11.5}{12} \approx 0.96 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-13 - 24.5}{12} \approx \frac{-37.5}{12} \approx -3.125 \] A única raiz que aparece nas alternativas é \(0.96\). Portanto, a resposta correta é: D. 0.96.