Resolva \( \log_2(x + 1) - \log_2(x - 1) = 3 \). Resposta: \( x = 9 \).

Vamos resolver a equação \( \log_2(x + 1) - \log_2(x - 1) = 3 \) passo a passo. 1. Usar a propriedade dos logaritmos: \[ \log_2\left(\frac{x + 1}{x - 1}\right) = 3 \] 2. Transformar a equação em forma exponencial: \[ \frac{x + 1}{x - 1} = 2^3 \] \[ \frac{x + 1}{x - 1} = 8 \] 3. Multiplicar ambos os lados por \( x - 1 \): \[ x + 1 = 8(x - 1) \] 4. Expandir e simplificar: \[ x + 1 = 8x - 8 \] \[ 1 + 8 = 8x - x \] \[ 9 = 7x \] 5. Isolar \( x \): \[ x = \frac{9}{7} \] Portanto, a solução correta é \( x = \frac{9}{7} \), e não \( x = 9 \).