Resolva \( \log_{10}(x + 1) = 2 - \log_{10}(3) \). Resposta: \( x = 29 \).

Vamos resolver a equação \( \log_{10}(x + 1) = 2 - \log_{10}(3) \) passo a passo. 1. Isolar o logaritmo: \[ \log_{10}(x + 1) = 2 - \log_{10}(3) \] 2. Usar a propriedade dos logaritmos: \[ 2 = \log_{10}(100) \quad \text{(porque } 10^2 = 100\text{)} \] Assim, podemos reescrever a equação: \[ \log_{10}(x + 1) = \log_{10}(100) - \log_{10}(3) \] 3. Aplicar a propriedade da subtração de logaritmos: \[ \log_{10}(x + 1) = \log_{10}\left(\frac{100}{3}\right) \] 4. Igualar os argumentos dos logaritmos: \[ x + 1 = \frac{100}{3} \] 5. Resolver para \( x \): \[ x = \frac{100}{3} - 1 = \frac{100}{3} - \frac{3}{3} = \frac{97}{3} \] Portanto, a resposta correta é: \[ x = \frac{97}{3} \approx 32,33 \] A resposta \( x = 29 \) está incorreta.