Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(102) = X A. 4.21 B. 6.31 C. 6.96 D. 2.51

Para resolver o logaritmo \( \log_3(102) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(102)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(102) \) é aproximadamente 2.0086. - \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.4771. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.0086}{0.4771} \approx 4.20 \] Assim, a alternativa que mais se aproxima do resultado é: A. 4.21.