regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta
por duas funções. Sobre a utilização correta da regra da cadeia, classifique V para as sentenças verdadeiras e
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F para as falsas: ( ) y = cos(2x), implica em y' = 2.sin(2x) ( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x² ( ) y = tan (2x²),
implica em y' = sec²(2x²) ( ) y = (3x - 3)³, implica em y' = 9.(3x - 3)² Assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
A ) F - F - V - V.
B ) F - F - F - V.
C ) V - V - F - V.
D ) F - V - V - F.
Respostas
Ed 
há 11 meses
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a regra da cadeia: ( ) y = cos(2x), implica em y' = 2.sin(2x). É falsa (F). A derivada correta é y' = -2.sin(2x), pois a derivada de cos(u) é -sin(u) multiplicada pela derivada de u, que é 2. ( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x². É falsa (F). A derivada correta é y' = 2/(2x²) = 1/x, pois a derivada de ln(u) é 1/u multiplicada pela derivada de u, que é 2. ( ) y = tan(2x²), implica em y' = sec²(2x²). É verdadeira (V). A derivada correta é y' = 2.sec²(2x²), pois a derivada de tan(u) é sec²(u) multiplicada pela derivada de u, que é 2. ( ) y = (3x - 3)³, implica em y' = 9.(3x - 3)². É verdadeira (V). A derivada correta é y' = 9(3x - 3)², pois a derivada de (u)³ é 3u² multiplicada pela derivada de u, que é 3. Portanto, a sequência correta é: F - F - V - V. A alternativa que apresenta essa sequência é a A) F - F - V - V.
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