Para resolver essa questão, precisamos usar algumas fórmulas da física relacionadas à força elétrica, energia potencial elétrica e movimento circular. 1. Energia potencial elétrica (EPE): A energia que a partícula ganha ao ser acelerada entre as placas é dada por: \[ EPE = q \cdot V \] onde \( q = 5,0 \times 10^{-6} \, C \) e \( V = 100 \, V \). Calculando: \[ EPE = (5,0 \times 10^{-6}) \cdot 100 = 5,0 \times 10^{-4} \, J \] 2. Energia cinética (EC): Quando a partícula escapa, toda a energia potencial se transforma em energia cinética: \[ EC = \frac{1}{2} m v^2 \] onde \( m \) é a massa da partícula e \( v \) é a velocidade. 3. Força magnética (F): A força magnética que atua na partícula em movimento circular é dada por: \[ F = q \cdot v \cdot B \] onde \( B = 2,0 \times 10^{-2} \, T \). 4. Relação entre força centrípeta e força magnética: Para uma partícula em movimento circular, a força centrípeta é dada por: \[ F_c = \frac{m v^2}{r} \] onde \( r = 0,2 \, m \) (20 cm). 5. Igualando as forças: \[ q \cdot v \cdot B = \frac{m v^2}{r} \] Simplificando a equação, podemos cancelar \( v \) (desde que \( v \neq 0 \)): \[ q \cdot B = \frac{m v}{r} \] 6. Substituindo \( v \): Da energia cinética, temos: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot EPE}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5,0 \times 10^{-4}}{m}} \] Substituindo \( v \) na equação da força: \[ q \cdot B = \frac{m \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 5,0 \times 10^{-4}}{m}}}{r} \] Agora, substituindo os valores: \[ (5,0 \times 10^{-6}) \cdot (2,0 \times 10^{-2}) = \frac{m \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 5,0 \times 10^{-4}}{m}}}{0,2} \] Resolvendo essa equação, encontramos a massa \( m \). Após os cálculos, a massa da partícula é encontrada como: Alternativa correta: b) \( 2,0 \times 10^{-14} \, kg \).