Para calcular a derivada da função \( f(x) = 4x^3 + 12x - 7 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( 4x^3 \) é \( 12x^2 \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 12x \) é \( 12 \). 3. A derivada de uma constante (-7) é \( 0 \). Portanto, a derivada primeira da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = 12x^2 + 12 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 4x^2 + 12 \) - Incorreta. B) \( 12x^2 + 12 \) - Correta. C) \( 12x^2 + 6 \) - Incorreta. D) \( 12x^3 + 10 \) - Incorreta. A alternativa correta é: B) 12x^2 + 12.