Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( g \) o número de garfos. - Seja \( c \) o número de colheres. 2. Analisando a primeira condição: - Se colocarmos mais um garfo, o número de garfos será \( g + 1 \). - A condição diz que isso será igual ao triplo do número de colheres: \[ g + 1 = 3c \quad (1) \] 3. Analisando a segunda condição: - Se colocarmos duas colheres, o número de colheres será \( c + 2 \). - A condição diz que isso será igual à metade do número de garfos: \[ c + 2 = \frac{1}{2}g \quad (2) \] 4. Resolvendo o sistema de equações: - Da equação (1), podemos expressar \( g \): \[ g = 3c - 1 \quad (3) \] - Substituindo (3) na equação (2): \[ c + 2 = \frac{1}{2}(3c - 1) \] \[ c + 2 = \frac{3c}{2} - \frac{1}{2} \] Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração: \[ 2c + 4 = 3c - 1 \] \[ 4 + 1 = 3c - 2c \] \[ 5 = c \] 5. Substituindo \( c \) para encontrar \( g \): - Usando (3): \[ g = 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14 \] 6. Total de talheres: - O total de talheres é \( g + c = 14 + 5 = 19 \). Portanto, a resposta correta é: C) 19.