Para encontrar o valor do coeficiente \( b \) na equação quadrática \( 3x² + bx - 5 = 0 \) com raízes \( 3 \) e \( -5 \), podemos usar a fórmula da soma e do produto das raízes. 1. Soma das raízes: \( r_1 + r_2 = 3 + (-5) = -2 \). A soma das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é dada por \( -\frac{b}{a} \). Portanto: \[ -\frac{b}{3} = -2 \implies b = 6. \] 2. Produto das raízes: \( r_1 \cdot r_2 = 3 \cdot (-5) = -15 \). O produto das raízes é dado por \( \frac{c}{a} \). Portanto: \[ \frac{-5}{3} = -15 \quad \text{(isso confirma que as raízes estão corretas)}. \] Agora que sabemos que \( b = 6 \), precisamos verificar por quais números \( 6 \) é divisível: - \( 6 \) é divisível por \( 3 \) (porque \( 6 \div 3 = 2 \)). - \( 6 \) não é divisível por \( 5 \) (porque \( 6 \div 5 \) não é um número inteiro). - \( 6 \) não é divisível por \( 7 \) (porque \( 6 \div 7 \) não é um número inteiro). - \( 6 \) não é divisível por \( 11 \) (porque \( 6 \div 11 \) não é um número inteiro). Portanto, a resposta correta é: A) 3.