Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)?

Para encontrar o décimo quinto termo da PG (Progressão Geométrica) dada, que é (1, 2, 4, 8, ...), precisamos identificar a razão da PG e usar a fórmula do termo geral. 1. Identificar a razão (q): A razão é obtida dividindo um termo pelo anterior. Por exemplo: \( q = \frac{2}{1} = 2 \) 2. Fórmula do termo geral da PG: O termo geral de uma PG é dado por: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] onde \( a_1 \) é o primeiro termo, \( q \) é a razão e \( n \) é o número do termo. 3. Aplicar a fórmula: - \( a_1 = 1 \) - \( q = 2 \) - \( n = 15 \) Então: \[ a_{15} = 1 \cdot 2^{(15-1)} = 1 \cdot 2^{14} \] 4. Calcular \( 2^{14} \): \( 2^{14} = 16384 \) Portanto, o décimo quinto termo da PG é 16384.