Para determinar a energia de torção média por volume unitário em um eixo oco, utilizamos a fórmula que relaciona a tensão de cisalhamento (τ), o módulo de elasticidade (C) e as dimensões do eixo. A fórmula correta para a energia de torção média por volume unitário em um eixo oco é: \[ \text{Energia de torção} = \frac{\tau^2}{2G} \cdot \frac{D^2 - d^2}{D^2} \] No entanto, como estamos analisando as alternativas dadas, precisamos identificar qual delas se aproxima mais dessa relação. Analisando as opções: (a) \((\tau^2/4C) \times (D^2 + d^2/E^2)\) - Não parece correta, pois a relação não envolve a soma de \(D^2\) e \(d^2\) dessa forma. (b) \((\tau^2/C) \times (D^2 + d^2/E^2)\) - Também não se encaixa na fórmula padrão. (c) \((\tau^2/4C) \times (D + d/D^2)\) - Não é uma forma reconhecida para a energia de torção. (d) \((\tau/C) \times (D^2 + d^2/E^2)\) - Novamente, não se encaixa na fórmula padrão. Nenhuma das alternativas parece estar correta com base na fórmula padrão para a energia de torção em um eixo oco. Contudo, se tivermos que escolher a que mais se aproxima, a alternativa (a) é a que contém a relação de \(D^2\) e \(d^2\), mas ainda assim não é a forma correta. Portanto, a resposta correta não está claramente definida nas opções apresentadas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.