Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo a distância total: Vamos chamar a distância total de \( D \). 2. Percurso pela manhã: A viatura percorreu \( \frac{4}{1}D \) pela manhã. No entanto, isso parece ser um erro de digitação, pois \( \frac{4}{1}D \) é igual a \( 4D \), o que não faz sentido. Vamos considerar que a intenção era dizer que percorreu \( \frac{4}{10}D \) ou \( \frac{2}{5}D \). 3. Percurso à tarde: A viatura percorreu \( \frac{5}{2}D \) à tarde. Isso também parece ser um erro, pois \( \frac{5}{2}D \) é maior que a distância total. Vamos considerar que a intenção era dizer que percorreu \( \frac{5}{10}D \) ou \( \frac{1}{2}D \). 4. Percurso à noite: A viatura percorreu 42 km à noite. 5. Somando os percursos: A soma dos percursos pela manhã, à tarde e à noite deve ser igual à distância total: \[ \frac{2}{5}D + \frac{1}{2}D + 42 = D \] 6. Encontrando um denominador comum: O mínimo múltiplo comum entre 5 e 2 é 10. Vamos reescrever as frações: \[ \frac{4}{10}D + \frac{5}{10}D + 42 = D \] \[ \frac{9}{10}D + 42 = D \] 7. Isolando \( D \): \[ 42 = D - \frac{9}{10}D \] \[ 42 = \frac{1}{10}D \] \[ D = 42 \times 10 \] \[ D = 420 \text{ km} \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) 64,6 B) 105 C) 113,4 D) 120 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado encontrado. Parece que houve um erro na interpretação dos dados ou nas opções. Você pode verificar se a questão foi transcrita corretamente?