Para resolver essa questão, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento (momento linear) na colisão inelástica entre o projétil e o bloco. 1. Dados fornecidos: - Massa do projétil \( m_p = 10 \, g = 0,01 \, kg \) - Massa do bloco \( m_b = 3 \, kg \) - Velocidade final do projétil \( v_{fp} = -200 \, m/s \) (negativa porque ele retorna na direção oposta) - O bloco estava inicialmente em repouso, então sua velocidade inicial \( v_{bi} = 0 \). 2. Conservação da quantidade de movimento: A quantidade de movimento antes da colisão é igual à quantidade de movimento após a colisão: \[ m_p \cdot v_{ip} + m_b \cdot v_{bi} = m_p \cdot v_{fp} + m_b \cdot v_{bf} \] Como o bloco estava em repouso antes da colisão, \( v_{bi} = 0 \): \[ m_p \cdot v_{ip} = m_p \cdot v_{fp} + m_b \cdot v_{bf} \] 3. Encontrando a velocidade do bloco após a colisão: Para encontrar \( v_{bf} \), precisamos usar a energia potencial máxima que o bloco atinge após a colisão. A altura máxima \( h = 31,25 \, cm = 0,3125 \, m \). A energia potencial no ponto mais alto é dada por: \[ E_p = m_b \cdot g \cdot h \] Substituindo os valores: \[ E_p = 3 \cdot 10 \cdot 0,3125 = 9,375 \, J \] Essa energia potencial é igual à energia cinética do bloco logo após a colisão: \[ E_k = \frac{1}{2} m_b v_{bf}^2 \] Igualando as duas energias: \[ 9,375 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot v_{bf}^2 \] Resolvendo para \( v_{bf} \): \[ 9,375 = 1,5 \cdot v_{bf}^2 \implies v_{bf}^2 = \frac{9,375}{1,5} = 6,25 \implies v_{bf} = \sqrt{6,25} = 2,5 \, m/s \] 4. Substituindo na equação da quantidade de movimento: Agora podemos substituir \( v_{bf} \) na equação da quantidade de movimento: \[ 0,01 \cdot v_{ip} = 0,01 \cdot (-200) + 3 \cdot 2,5 \] \[ 0,01 \cdot v_{ip} = -2 + 7,5 \] \[ 0,01 \cdot v_{ip} = 5,5 \implies v_{ip} = \frac{5,5}{0,01} = 550 \, m/s \] Portanto, a velocidade do projétil antes do impacto com o bloco é 550 m/s. A alternativa correta é: d) 550.