Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Média atual: O hotel tem uma média de 8 em 49 avaliações. Portanto, a soma total das notas é: \[ \text{Soma das notas} = \text{Média} \times \text{Número de avaliações} = 8 \times 49 = 392 \] 2. Nova avaliação: Um avaliador atribuiu nota 0. Agora, a soma das notas é: \[ \text{Nova soma} = 392 + 0 = 392 \] E o número total de avaliações agora é 50. 3. Nova média: A nova média é: \[ \text{Nova média} = \frac{392}{50} = 7,84 \] 4. Objetivo: Queremos que a média seja maior que 8. Vamos chamar o número de novas avaliações de \( x \) e a soma das novas notas de \( S \). A nova média deve ser: \[ \frac{392 + S}{50 + x} > 8 \] 5. Resolvendo a inequação: \[ 392 + S > 8(50 + x) \] \[ 392 + S > 400 + 8x \] \[ S > 8x + 8 \] 6. Para que a média aumente: Se considerarmos que cada nova avaliação é 10 (a nota máxima), temos: \[ S = 10x \] Substituindo na inequação: \[ 10x > 8x + 8 \] \[ 2x > 8 \] \[ x > 4 \] Portanto, o número mínimo de novas avaliações necessárias é 5. A alternativa correta é: e) 5.