Dada à função f(x)=4x²-8x+m, calcule o valor de m, para que a função tenha raízes reais e iguais

Para que a função \( f(x) = 4x^2 - 8x + m \) tenha raízes reais e iguais, o discriminante (\( \Delta \)) deve ser igual a zero. O discriminante é dado por: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Onde \( a = 4 \), \( b = -8 \) e \( c = m \). Substituindo os valores: \[ \Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot m \] \[ \Delta = 64 - 16m \] Para que as raízes sejam reais e iguais, devemos ter: \[ 64 - 16m = 0 \] Resolvendo para \( m \): \[ 16m = 64 \] \[ m = \frac{64}{16} \] \[ m = 4 \] Portanto, o valor de \( m \) para que a função tenha raízes reais e iguais é \( m = 4 \).