Para resolver a questão, precisamos encontrar a velocidade do móvel no instante \( t = 6 \) s, utilizando a função da força \( F(t) = -t^2 + 5t + 6 \) e a relação entre força, massa e aceleração. 1. Encontrar a aceleração: A aceleração \( a(t) \) é dada pela segunda lei de Newton, que relaciona força e massa: \[ F(t) = m \cdot a(t) \implies a(t) = \frac{F(t)}{m} \] Onde \( m = 18 \) kg. Portanto: \[ a(t) = \frac{-t^2 + 5t + 6}{18} \] 2. Integrar a aceleração para encontrar a velocidade: A velocidade \( v(t) \) é a integral da aceleração em relação ao tempo: \[ v(t) = v(0) + \int_0^t a(t) \, dt \] Sabendo que \( v(0) = 5 \) m/s, precisamos calcular a integral da aceleração de \( 0 \) a \( 6 \) s. 3. Calcular a integral: \[ v(t) = 5 + \int_0^t \frac{-t^2 + 5t + 6}{18} \, dt \] Vamos calcular a integral: \[ \int \left(-\frac{t^2}{18} + \frac{5t}{18} + \frac{6}{18}\right) dt = -\frac{t^3}{54} + \frac{5t^2}{36} + \frac{t}{3} \] Avaliando de \( 0 \) a \( 6 \): \[ v(6) = 5 + \left[-\frac{6^3}{54} + \frac{5 \cdot 6^2}{36} + \frac{6}{3}\right] - \left[-\frac{0^3}{54} + \frac{5 \cdot 0^2}{36} + \frac{0}{3}\right] \] Calculando cada termo: \[ -\frac{216}{54} + \frac{5 \cdot 36}{36} + 2 = -4 + 5 + 2 = 3 \] Portanto: \[ v(6) = 5 + 3 = 8 \text{ m/s} \] Assim, a velocidade do móvel no instante \( t = 6 \) s é 8 m/s. A alternativa correta é: (D) 8.