Encontre a segunda derivada de f(x) = cos(x). A) -sin(x) B) -cos(x) C) sin(x) D) cos(x)

Aprendendo com Desafios

há 11 meses

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Para encontrar a segunda derivada da função \( f(x) = \cos(x) \), vamos calcular as derivadas passo a passo. 1. Primeira derivada: \[ f'(x) = -\sin(x) \] 2. Segunda derivada: \[ f''(x) = -\cos(x) \] Agora, analisando as alternativas: A) -sin(x) B) -cos(x) C) sin(x) D) cos(x) A alternativa correta, que representa a segunda derivada de \( f(x) = \cos(x) \), é: B) -cos(x).

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Problema 21: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Qual é a integral de int (x^3 - 2x + 4) dx?

A) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 4x + C
B) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 2x + C
C) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 4 + C
D) frac{1}{4}x^4 - 2x + 4 + C

81. Determine a derivada de \( f(x) = e^{-x^2} \).

A) \( -2xe^{-x^2} \)
B) \( e^{-x^2} \)
C) \( -xe^{-x^2} \)
D) \( 2xe^{-x^2} \)

Encontre a integral definida int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) dx.

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o resultado de \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)} \)?
A) 0
B) 1
C) \infty
D) Não existe

Encontre a derivada de \( f(x) = \ln(x^3 + 1) \).

A) \( \frac{3x^2}{x^3 + 1} \)
B) \( \frac{1}{x^3 + 1} \)
C) \( \frac{3}{x^3 + 1} \)
D) \( \frac{3x^2 + 1}{x^3 + 1} \)

Calcule o limite lim_{x -> 0} frac{e^x - 1}{x}.

A) 0
B) 1
C) e
D) Não existe

Qual é a integral int (x^2 + 2x + 1) dx?

A) frac{1}{3}x^3 + x^2 + x + C
B) frac{1}{3}x^3 + x^2 + 1 + C
C) frac{1}{3}x^3 + 2x^2 + x + C
D) frac{1}{3}x^3 + 2x + C

Cálculo

Encontre a segunda derivada de f(x) = cos(x). A) -sin(x) B) -cos(x) C) sin(x) D) cos(x)

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A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Qual é a integral de int (x^3 - 2x + 4) dx?

A) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 4x + C
B) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 2x + C
C) frac{1}{4}x^4 - x^2 + 4 + C
D) frac{1}{4}x^4 - 2x + 4 + C

81. Determine a derivada de \( f(x) = e^{-x^2} \).

A) \( -2xe^{-x^2} \)
B) \( e^{-x^2} \)
C) \( -xe^{-x^2} \)
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Encontre a integral definida int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) dx.

A) 1
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Encontre a derivada de \( f(x) = \ln(x^3 + 1) \).

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Calcule o limite lim_{x -> 0} frac{e^x - 1}{x}.

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A) frac{1}{3}x^3 + x^2 + x + C
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D) frac{1}{3}x^3 + 2x + C

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