Um triângulo tem lados de comprimentos 7, 24 e 25. Qual é a área desse triângulo? a) 84 b) 96 c) 120 d) 144

Para calcular a área de um triângulo com lados de comprimentos 7, 24 e 25, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado mais longo) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Vamos verificar: \( 25^2 = 7^2 + 24^2 \) Calculando: \( 25^2 = 625 \) \( 7^2 = 49 \) \( 24^2 = 576 \) \( 49 + 576 = 625 \) Como a igualdade se confirma, temos um triângulo retângulo. A área de um triângulo retângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, podemos considerar 7 como a base e 24 como a altura: \[ \text{Área} = \frac{7 \times 24}{2} = \frac{168}{2} = 84 \] Portanto, a área do triângulo é 84. A alternativa correta é: a) 84.