Qual é a convergência da série ∑_{n=1}^{∞} (1/n^p) para p = 2? a) Converge b) Diverge c) Converge condicionalmente d) Diverge absolutamente
Respostas
Ed 
ano passado
Para determinar a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}\) quando \(p = 2\), podemos usar o teste da série p. A série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}\) converge se \(p > 1\) e diverge se \(p \leq 1\). No caso em questão, temos \(p = 2\), que é maior que 1. Portanto, a série converge. A alternativa correta é: a) Converge.
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