Ed
ano passado
Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Ohm, que é dada por \( V = RI \). Precisamos encontrar como a corrente \( I \) está variando em relação ao tempo. Para isso, vamos derivar a equação em relação ao tempo \( t \): \[ \frac{dV}{dt} = R \frac{dI}{dt} + I \frac{dR}{dt} \] Agora, substituímos os valores dados: - \( R = 400 \, \Omega \) - \( I = 0,08 \, A \) - \( \frac{dV}{dt} = -0,01 \, V/s \) - \( \frac{dR}{dt} = 0,03 \, \Omega/s \) Substituindo na equação: \[ -0,01 = 400 \frac{dI}{dt} + 0,08 \cdot 0,03 \] Calculando \( 0,08 \cdot 0,03 \): \[ 0,08 \cdot 0,03 = 0,0024 \] Agora, substituímos esse valor na equação: \[ -0,01 = 400 \frac{dI}{dt} + 0,0024 \] Isolando \( \frac{dI}{dt} \): \[ -0,01 - 0,0024 = 400 \frac{dI}{dt} \] \[ -0,0124 = 400 \frac{dI}{dt} \] Dividindo ambos os lados por 400: \[ \frac{dI}{dt} = \frac{-0,0124}{400} \] \[ \frac{dI}{dt} = -0,000031 \, A/s \] Portanto, a corrente \( I \) está diminuindo a uma taxa de aproximadamente \( -0,000031 \, A/s \).
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