Determine a segunda derivada de g(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2. a) 36x^2 - 24x b) 36x^2 - 12 c) 12x^2 - 12 d) 12x^2 + 12
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para determinar a segunda derivada da função \( g(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2 \), vamos seguir os passos: 1. Primeira derivada: \[ g'(x) = \frac{d}{dx}(3x^4) - \frac{d}{dx}(4x^3) + \frac{d}{dx}(2) = 12x^3 - 12x^2 \] 2. Segunda derivada: \[ g''(x) = \frac{d}{dx}(12x^3) - \frac{d}{dx}(12x^2) = 36x^2 - 24x \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 36x^2 - 24x \) - Correta b) \( 36x^2 - 12 \) - Incorreta c) \( 12x^2 - 12 \) - Incorreta d) \( 12x^2 + 12 \) - Incorreta Portanto, a resposta correta é a) \( 36x^2 - 24x \).
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a) 1
b) 0
c) 2
d) \( \infty \)
Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^3}{\tan(x)} \).
A) 0
B) 1
C) \( \infty \)
D) Não existe
Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin^2(2x)} \).
A) \( 0 \)
B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( 1 \)
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A) 0
B) 1
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