Para determinar as características do triângulo com lados \(2 \cdot 10^{50}\), \(10^{100} - 1\) e \(10^{100} + 1\), vamos analisar as opções. 1. Verificando se é isósceles: Um triângulo é isósceles se pelo menos dois lados são iguais. Neste caso, os lados são diferentes, então não é isósceles. 2. Verificando se é retângulo: Para um triângulo ser retângulo, deve-se verificar se a soma dos quadrados dos dois menores lados é igual ao quadrado do maior lado. Vamos calcular: - Lado maior: \(10^{100} + 1\) - Lado menor: \(10^{100} - 1\) - Outro lado: \(2 \cdot 10^{50}\) Verificando: \[ (10^{100} - 1)^2 + (2 \cdot 10^{50})^2 = (10^{100})^2 - 2 \cdot 10^{100} + 1 + 4 \cdot 10^{100} = 10^{200} + 2 \cdot 10^{100} + 1 \] \[ (10^{100} + 1)^2 = (10^{100})^2 + 2 \cdot 10^{100} + 1 = 10^{200} + 2 \cdot 10^{100} + 1 \] Portanto, a soma dos quadrados dos dois menores lados é igual ao quadrado do maior lado, confirmando que o triângulo é retângulo. 3. Área: A área de um triângulo retângulo pode ser calculada, mas não é necessário para responder a pergunta. 4. Perímetro: O perímetro é a soma dos lados, mas não é necessário para responder a pergunta. 5. Acutângulo: Um triângulo retângulo não pode ser acutângulo. Com base na análise, a alternativa correta é: B) É retângulo.