Vamos analisar cada afirmativa: Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor do segmento de reta que vai de (3,5) a (-2,4). O vetor diretor \( \vec{d} \) é dado pela diferença entre as coordenadas das extremidades: \[ \vec{d} = (-2 - 3, 4 - 5) = (-5, -1) \] I. O vetor diretor para esse segmento é tem extremidade (-5,9). Falso. O vetor diretor é (-5, -1), não (-5, 9). II. A equação parametrizada é definida por {x(t)= 3-5t, 0 < t < 1; {y(t)= 5-t. Vamos verificar isso. A equação paramétrica correta deve ser: \[ x(t) = 3 - 5t \] \[ y(t) = 5 - t \] Para \( t = 0 \), temos o ponto (3, 5) e para \( t = 1 \), temos o ponto (-2, 4). Portanto, essa afirmativa está correta. III. Para \( t=1/2 \), temos: \[ x(1/2) = 3 - 5(1/2) = 3 - 2.5 = 0.5 \] \[ y(1/2) = 5 - (1/2) = 5 - 0.5 = 4.5 \] O ponto correspondente é (0.5, 4.5), que é igual a (1/2, 9/2). Portanto, essa afirmativa está correta. Agora, resumindo: - Afirmativa I: Falsa - Afirmativa II: Correta - Afirmativa III: Correta A alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: C) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.