Para resolver a equação \( z^8 - 2z^2 = 0 \), podemos fatorá-la: 1. Primeiro, podemos reescrever a equação como: \[ z^2(z^6 - 2) = 0 \] 2. Isso nos dá duas partes para resolver: - \( z^2 = 0 \) - \( z^6 - 2 = 0 \) 3. A primeira parte, \( z^2 = 0 \), tem uma solução real: \[ z = 0 \] 4. Para a segunda parte, \( z^6 - 2 = 0 \), podemos resolver: \[ z^6 = 2 \] \[ z = 2^{1/6} \text{ ou } z = -2^{1/6} \] 5. As soluções \( z = 2^{1/6} \) e \( z = -2^{1/6} \) são reais. Portanto, as soluções reais da equação \( z^8 - 2z^2 = 0 \) são: - \( z = 0 \) - \( z = 2^{1/6} \) - \( z = -2^{1/6} \) Assim, no total, temos 3 soluções reais.