Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume dos dois cones e, em seguida, encontrar a razão entre eles. A fórmula do volume \( V \) de um cone é dada por: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Cone 1: - Altura \( h_1 = 2a \) - Diâmetro da base \( b \) → raio \( r_1 = \frac{b}{2} \) Calculando o volume do primeiro cone: \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{b}{2}\right)^2 (2a) = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{b^2}{4}\right) (2a) = \frac{1}{3} \pi \frac{b^2}{2} a = \frac{\pi b^2 a}{6} \] Cone 2: - Altura \( h_2 = a \) - Diâmetro da base \( 2b \) → raio \( r_2 = \frac{2b}{2} = b \) Calculando o volume do segundo cone: \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (b)^2 (a) = \frac{1}{3} \pi b^2 a \] Razão entre os volumes: Agora, vamos calcular a razão entre o volume do primeiro cone e o volume do segundo cone: \[ \text{Razão} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{\pi b^2 a}{6}}{\frac{1}{3} \pi b^2 a} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1}{2} \] Portanto, a razão entre o volume do primeiro cone e o volume do segundo cone é \( \frac{1}{2} \). A alternativa correta é: A. ( ) 1/2.