Vamos analisar cada afirmativa sobre o Teorema de Fubini: I. O Teorema de Fubini permite a troca da ordem de integração de uma integral dupla quando a função é contínua em um domínio retangular. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. II. Para aplicar o Teorema de Fubini em domínios não retangulares, a função deve ser contínua em toda a região de integração. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois a continuidade da função em toda a região de integração é necessária para garantir a troca da ordem de integração. III. O Teorema de Fubini é aplicável apenas a domínios retangulares, pois a troca da ordem de integração não é garantida em domínios mais complexos. Falso, o Teorema de Fubini pode ser aplicado a domínios não retangulares, desde que a função seja contínua na região de integração. IV. A troca da ordem de integração pode simplificar o cálculo de integrais duplas, especialmente quando os limites de integração são mais facilmente manipuláveis em uma ordem específica. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. Agora, vamos ver quais alternativas contêm apenas as afirmativas verdadeiras: - A) I, II e III, apenas. (Incorreta, pois III é falsa) - B) I e IV, apenas. (Correta, pois ambas são verdadeiras) - C) II e III, apenas. (Incorreta, pois III é falsa) - D) I, II e IV, apenas. (Correta, pois todas são verdadeiras) - E) III e IV, apenas. (Incorreta, pois III é falsa) As alternativas corretas são B) I e IV, apenas e D) I, II e IV, apenas. No entanto, como a questão pede a alternativa que contém todos os itens verdadeiros, a melhor escolha é a D) I, II e IV, apenas.