Ed
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(t) = \sen(2t) + \cos(t^3) \), precisamos aplicar as regras de derivação. 1. Derivada de \( \sen(2t) \): - Usamos a regra da cadeia: \( f'(t) = \cos(2t) \cdot 2 = 2\cos(2t) \). 2. Derivada de \( \cos(t^3) \): - Novamente, aplicamos a regra da cadeia: \( f'(t) = -\sen(t^3) \cdot 3t^2 = -3t^2\sen(t^3) \). Agora, somamos as duas derivadas: \[ f'(t) = 2\cos(2t) - 3t^2\sen(t^3) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A. \( f'(t) = 2\cos(2t) - 3t^2\sen(t^3) \) - CORRETA B. \( f'(t) = \cos(2t)\sen(t^3) \) - INCORRETA C. \( f'(t) = -2\cos(2t) + 3t^2\sen(t^3) \) - INCORRETA D. \( f'(t) = -\cos(2t) + \sen(t^3) \) - INCORRETA Portanto, a alternativa correta é a A.