Para calcular a taxa de transferência de calor em um trocador de calor, podemos usar a seguinte fórmula: \[ Q = U \cdot A \cdot \Delta T_{lm} \] onde: - \( Q \) é a taxa de transferência de calor (em W), - \( U \) é o coeficiente global de transferência de calor (em W/m².K), - \( A \) é a área de transferência de calor (em m²), - \( \Delta T_{lm} \) é a diferença de temperatura média logarítmica. Primeiro, precisamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (\( \Delta T_{lm} \)): As temperaturas são: - Fluido quente: \( T_{h,in} = 100°C \) e \( T_{h,out} = 65°C \) - Fluido frio: \( T_{c,in} = 30°C \) e \( T_{c,out} = 40°C \) Calculamos as diferenças de temperatura: - \( \Delta T_1 = T_{h,in} - T_{c,out} = 100 - 40 = 60°C \) - \( \Delta T_2 = T_{h,out} - T_{c,in} = 65 - 30 = 35°C \) Agora, calculamos \( \Delta T_{lm} \): \[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{60 - 35}{\ln\left(\frac{60}{35}\right)} \approx \frac{25}{0,154} \approx 162,34°C \] Agora, substituímos os valores na fórmula de transferência de calor: - \( U = 300 \, \text{W/m².K} \) - \( A = 100 \, \text{m²} \) \[ Q = 300 \cdot 100 \cdot 162,34 \approx 4.870.200 \, \text{W} \] No entanto, precisamos considerar o fator de incrustação. O coeficiente de transferência de calor efetivo (\( U_{efetivo} \)) é dado por: \[ \frac{1}{U_{efetivo}} = \frac{1}{U} + R_f \] onde \( R_f \) é o fator de incrustação. Assim: \[ R_f = 0,0004 \, \text{m².K/W} \] Calculando \( U_{efetivo} \): \[ \frac{1}{U_{efetivo}} = \frac{1}{300} + 0,0004 \implies U_{efetivo} \approx 299,88 \, \text{W/m².K} \] Agora, recalculamos \( Q \): \[ Q = 299,88 \cdot 100 \cdot 162,34 \approx 4.870.200 \, \text{W} \] Por fim, a taxa de transferência de calor no trocador é aproximadamente \( 2,34 \times 10^6 \, \text{W} \). Portanto, a resposta correta é: 2,34 × 10^6 W.