Vamos analisar as alternativas uma a uma para determinar qual delas é correta em relação à definição de uma função injetora. a) "não existe função injetora de N em N." - Isso não é verdade, pois existem funções injetoras que mapeiam os números naturais em si mesmos, como f(x) = x. b) "não existe função injetora de N em R." - Isso também não é verdade, pois podemos ter funções injetoras que vão de N para R, como f(x) = x. c) "toda função injetora é sobrejetora." - Isso é falso. Uma função injetora não precisa ser sobrejetora. Uma função pode ser injetora sem cobrir todo o conjunto de chegada. d) "f: N → N dada por f(x) = 4x + 10 é injetora." - Para verificar se essa função é injetora, precisamos ver se f(x1) = f(x2) implica que x1 = x2. Como 4x + 10 é uma função linear com coeficiente angular positivo, ela é injetora. e) "f: N → N dada por f(x) = x² + 4x + 10 é injetora." - Essa função não é injetora, pois é uma parábola que pode ter valores iguais para diferentes entradas (por exemplo, f(0) = 10 e f(-4) = 10). Após essa análise, a alternativa correta é: d) f: N → N dada por f(x) = 4x + 10 é injetora.