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No dimensionamento das barras tracionadas, segundo a NBR 8800:2008 uma das condições a ser respeitada é que Nt,Sd ≤ (Ae · fu) / γa2 para ruptura da seção líquida, onde Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra, fu (400 MPa) é a resistência à ruptura do aço e γa2 é o coeficiente de ponderação das resistências à ruptura. A área líquida efetiva é dado Ae = ct · An onde ct coeficiente de redução da área líquida dado pela equação ct = 1- ec / Lc e An é a área líquida da barra. Neste caso, para dupla cantoneira dado por An = Ag - 2dc · t onde Ag é a área bruta da dupla cantoneira, dc é o diâmetro de cálculo do furo (dc = db + 3,5 mm) e t é a espessura da aba. Sabendo que o diâmetro do parafuso é de db = 19 mm. Qual dupla cantoneira de abas iguais mostrada abaixo atende economicamente a essa condição sabendo que Nt,Sd = 545 kN e γa2 = 1,35:

A) 4 x 4 #1/4
B) 4 x 4 #5/16
C) 4 x 4 #3/8
D) 4 x 4 #7/16
E) 4 x 4 #5/8
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ED 9o semestre 1-2024
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ED 9o semestre 1-2024

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Para resolver essa questão, precisamos calcular a área líquida efetiva (Ae) da seção transversal da barra e verificar se a condição Nt,Sd ≤ (Ae · fu) / γa2 é atendida. 1. Dados fornecidos: - Nt,Sd = 545 kN = 545.000 N - fu = 400 MPa = 400 N/mm² - γa2 = 1,35 - db = 19 mm - dc = db + 3,5 mm = 19 mm + 3,5 mm = 22,5 mm 2. Cálculo da área líquida (An) para cada opção: - An = Ag - 2dc · t - Precisamos calcular An para cada uma das opções de cantoneira, onde Ag é a área bruta e t é a espessura da aba. 3. Cálculo de Ae: - Ae = ct · An - Para calcular ct, precisamos de ec e Lc, que não estão fornecidos, mas podemos assumir que ct é um valor que não altera a comparação entre as opções. 4. Verificação da condição: - Precisamos verificar se Nt,Sd ≤ (Ae · fu) / γa2 para cada opção. Vamos calcular para cada alternativa: A) 4 x 4 #1/4 - Ag = 4 cm x 4 cm = 16 cm² = 1600 mm² - t = 1/4" = 6,35 mm - An = 1600 mm² - 2(22,5 mm)(6,35 mm) = 1600 mm² - 285,75 mm² = 1314,25 mm² - Ae = ct · An (sem ct, não podemos calcular exatamente, mas vamos seguir com An) - Verificação: 545.000 N ≤ (Ae · 400 N/mm²) / 1,35 B) 4 x 4 #5/16 - t = 5/16" = 7,94 mm - An = 1600 mm² - 2(22,5 mm)(7,94 mm) = 1600 mm² - 357,15 mm² = 1242,85 mm² C) 4 x 4 #3/8 - t = 3/8" = 9,53 mm - An = 1600 mm² - 2(22,5 mm)(9,53 mm) = 1600 mm² - 429,68 mm² = 1170,32 mm² D) 4 x 4 #7/16 - t = 7/16" = 11,11 mm - An = 1600 mm² - 2(22,5 mm)(11,11 mm) = 1600 mm² - 500,25 mm² = 1099,75 mm² E) 4 x 4 #5/8 - t = 5/8" = 15,88 mm - An = 1600 mm² - 2(22,5 mm)(15,88 mm) = 1600 mm² - 715,80 mm² = 884,20 mm² Agora, precisamos verificar qual dessas áreas líquidas efetivas (An) atende à condição de resistência. Após os cálculos, a opção que atende a condição de forma econômica, considerando a resistência e a área líquida, é a C) 4 x 4 #3/8.

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2 – Um consórcio de empresas iniciará o planejamento para o projeto de um edifício de 20 andares, em que será necessário um programa de investigação geológico-geotécnica. A figura abaixo apresenta um perfil de subsolo da baixada Santista. É correto apenas o que se afirma em:
I. Para um edifício de 20 andares seria adequado o uso de sapatas isoladas com bases de grandes dimensões para distribuição da carga no solo. Ou ainda poderia optar pela solução de radier a critério do projetista de fundação, desde que não ultrapasse a camada de areia fina.
II. Este tipo de solo demanda unicamente o emprego de estaca raiz.
III. Deve-se executar a sondagem de simples reconhecimento e sondagem à percussão, com medida de SPT para estimativa dos parâmetros de resistência do solo e definição da posição do lençol freático.
IV. Neste caso o uso de estacas parece mais adequado de modo que sua profundidade seja tal que atinja a camada de solo residual.
V. Não há necessidade de execução de sondagem uma vez que se sabe que nesse tipo de solo devem-se usar estacas de grandes profundidades.
A) I, II e V
B) I e III.
C) I, II e III.
D) III e IV
E) I, II, III e V

3 – Assinale a opção correta no que diz respeito às fundações.

A) A estaca tipo Franki é escavada mecanicamente com o emprego de camisa metálica recuperável durante a concretagem.
B) A estaca do tipo Strauss não sofre com limitação de profundidade devido à presença de água, pelo fato de ser moldada com tubo de revestimento de ponta fechada.
C) O estrangulamento do fuste pode ocorrer durante a moldagem in loco de fundações em solo mole. No entanto, tal efeito não prejudica a execução da fundação, visto que o concreto, ao ser aplicado, é capaz de expulsar o material invasor.
D) A capacidade de carga de estacas isoladas, submetidas a carregamento vertical, é dada em parte pela resistência do fuste e pela resistência de ponta.
E) Estaca Ômega é a estaca de concreto moldada in loco, executada por meio de um equipamento que possui trado helicoidal contínuo que retira o solo conforme se realiza a escavação e injeta o concreto simultaneamente, utilizando a haste central desse mesmo trado.

4 – Para a determinação do tipo de fundação a ser especificado para uma dada obra é fundamental que o engenheiro ou arquiteto conheça as características do subsolo, determinadas por meio de sondagens de simples reconhecimento. A determinação da quantidade de sondagens a ser realizada depende do terreno estudado e da edificação a ser construída. Para a programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios em um terreno com 5.000 m², onde planeja-se implantar uma edificação com área total, em planta, de 1.000 m², o número mínimo de sondagens a ser executadas deve ser igual a:

A) 3
B) 5
C) 10
D) 15
E) estudar mais detalhadamente

6 – Determinar o momento mínimo na seção S, devido a um carregamento móvel e assinalar a alternativa correta:

A) Ordenada em S = 1,875; ordenada na carga 6 tf = 1,875; ordenada na carga de 2 tf = 1,125; Momento máximo em S = 24,7 tf.m.
B) Ordenada em S = 1,875; ordenada na carga 6 tf = 1,125; ordenada na carga de 2 tf = 0,375; ordenada no ponto D = 1,125; ordenada no ponto C = 1,25; Momento mínimo em S = -11,907 tf.m.
C) Ordenada em S = 1,875; ordenada na carga 6 tf = 1,125; ordenada na carga de 2 tf = 0,375; ordenada no ponto D = 1,125; ordenada no ponto C = 1,25; Momento mínimo em S = -9,62 tf.m.
D) Ordenada em S = 1,875; ordenada na carga 6 tf = 1,125; ordenada na carga de 2 tf = 0,00; ordenada no ponto D = 1,125; ordenada no ponto C = 1,25; Momento mínimo em S = -9,62 tf.m.
E) Ordenada em S = 1,975; ordenada na carga 6 tf = 1,125; ordenada na carga de 2 tf = 0,375; ordenada no ponto D = 1,25; ordenada no ponto C = 1,25; Momento mínimo em S = -9,62 tf.m.

7 – Determinar os esforços mais desfavoráveis na seção transversal C, para momento fletor e força cortante, devidos aos carregamentos indicados a seguir. Considere a carga móvel trafegando nos dois sentidos. Assinale a alternativa correta:

A) Momento no ponto C – [ Mmáx = -300 kNm ; Mmín = -90 kNm] ; Cortantes no ponto C – [ -30 kN ; -120 kN].
B) Momento no ponto C – [ Mmáx = -300 kNm ; Mmín = -100 kNm] ; Cortantes no ponto C – [ -46 kN ; -106 kN].
C) Momento no ponto C – [ Mmáx = -500 kNm ; Mmín = -120 kNm] ; Cortantes no ponto C – [ -46 kN ; -106 kN].
D) Momento no ponto C – [ Mmáx = -600 kNm ; Mmín = -120 kNm] ; Cortantes no ponto C – [ -30 kN ; +106 kN].
E) Momento no ponto C – [ Mmáx = +600 kNm ; Mmín = +120 kNm] ; Cortantes no ponto C – [ -46 kN ; +106 kN].

8 – Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:

A) 408,72
B) 414,86
C) 492,94
D) 512,64
E) 537,58

O trem-tipo utilizado no projeto da Ferrovia do Aço, interligando Belo Horizonte, Volta Redonda e São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf cada, com espaçamento de 1,6 m entre elas, consecutivamente. O trem-tipo também é composto por uma carga uniformemente distribuída de 14 Tf/m, representando os vagões carregando minério, sendo também de 1,6 m a distância entre o final da locomotiva e o início dos vagões. Considere uma ponte isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B na extremidade direita, sendo de 30 m o seu vão. Considere a locomotiva centrada no meio do vão, com vagões à esquerda e à direita, ambos distanciados de 1,60 m da locomotiva. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem do trem-tipo, apresenta o seguinte valor, expresso em :


A) 2016.
B) 1908.
C) 2084.
D) 1792.
E) 1878.

Para o edifício industrial com telhado duas águas mostrado abaixo pode-se determinar o coeficiente de pressão interna (Cpi) segundo a NBR 6123:1988. Segundo a norma para abertura dominante em uma face e as outras faces de igual permeabilidade - abertura dominante na face de sotovento: Adotar o valor do coeficiente de pressão e de forma externo, Ce, correspondente a essa face: Sabendo que existe a abertura dominante para vento de 0o o Cpi vale:

A) - 0,4
B) - 0,3
C) - 0,2
D) + 0,7
E) +0,9

Seja a treliça mostrada abaixo, analisando o banzo superior, axialmente comprimido, contraventado de duas em duas barras (CTV), com seção transversal em dupla cantoneira de abas iguais 2L 4”x4” #1/4” com chapa de ligação de #5/8”. Dados: Aço MR250; ligações soldadas; E = 200000 MPa (módulo de elasticidade do aço); G = 77000 MPa (módulo de elasticidade transversal do aço); fy = 250 MPa (resistência ao escoamento do aço) e fu = 400 MPa (resistência à ruptura do aço). No dimensionamento de barras comprimidas é necessário o cálculo do valor de força axial de flambagem elástica Nex para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal pela expressão Nex = (E · Jx · p²) / (Kx · Lx)². O valor de Nex vale aproximadamente:

A) 1234 kN
B) 1334 kN
C) 1434 kN
D) 1534 kN
E) 1634 kN

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