Para calcular o valor esperado \(E(X)\) de uma variável aleatória \(X\), utilizamos a fórmula: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(X = x_i)) \] onde \(x_i\) são os valores que \(X\) pode assumir e \(P(X = x_i)\) são as respectivas probabilidades. Dado os valores e probabilidades: - \(P(X = 10) = 0,2\) - \(P(X = 20) = 0,5\) - \(P(X = 30) = 0,3\) Calculamos o valor esperado: \[ E(X) = (10 \cdot 0,2) + (20 \cdot 0,5) + (30 \cdot 0,3) \] Calculando cada termo: - \(10 \cdot 0,2 = 2\) - \(20 \cdot 0,5 = 10\) - \(30 \cdot 0,3 = 9\) Agora somamos os resultados: \[ E(X) = 2 + 10 + 9 = 21 \] Portanto, o valor esperado de \(X\) é 21. A alternativa correta é: D 21.