Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender as fórmulas para o volume do paralelepípedo e do cilindro. 1. Volume do cilindro (V2): \[ V2 = \pi R^2 h \] Onde \( R = 0,5 \, m \) e \( h = 4 \, m \). Substituindo os valores: \[ V2 = \pi (0,5)^2 (4) = \pi (0,25)(4) = \pi (1) = \pi \] 2. Volume do paralelepípedo (V1): O volume do paralelepípedo é dado por: \[ V1 = x^2 h \] Onde \( h = 4 \, m \), então: \[ V1 = x^2 (4) = 4x^2 \] 3. Relação entre os volumes: A questão diz que \( \pi = 2 \cdot V2 \cdot V1 \). Como já sabemos que \( V2 = \pi \), podemos substituir: \[ \pi = 2 \cdot \pi \cdot V1 \] Simplificando, temos: \[ 1 = 2 \cdot V1 \] Portanto: \[ V1 = \frac{1}{2} \] 4. Igualando os volumes: Agora, substituímos \( V1 \) na equação do volume do paralelepípedo: \[ 4x^2 = \frac{1}{2} \] Resolvendo para \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{1}{8} \] Portanto: \[ x = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 25 b) \( 2\sqrt{25} \) c) \( 2\sqrt{2} \) d) \( 4\sqrt{2} \) e) \( 4\sqrt{10} \) Nenhuma das alternativas parece corresponder diretamente ao resultado que encontramos. Parece que houve um erro na interpretação da relação entre os volumes. Vamos revisar a relação dada na questão: \( \pi = 2 V2 V1 \). Se considerarmos que \( V2 = \pi \), então: \[ \pi = 2 \cdot \pi \cdot V1 \implies V1 = \frac{1}{2} \] Isso não se encaixa nas alternativas. Parece que a questão pode estar mal formulada ou as alternativas não correspondem ao resultado esperado. Você pode verificar se a questão está completa ou se há mais informações?