A frase "Se o aluno estuda, então o aproveitamento melhora" pode ser representada na forma de uma proposição condicional, que é uma relação do tipo "se P, então Q", onde P é "o aluno estuda" e Q é "o aproveitamento melhora". Para encontrar uma frase equivalente, precisamos considerar a contrapositiva, que é uma forma válida de reescrever a proposição. A contrapositiva de "Se P, então Q" é "Se não Q, então não P". Portanto, a contrapositiva da frase original seria: "Se o aproveitamento não melhora, então o aluno não estuda". Analisando as alternativas: a) Se o aproveitamento não melhora, então o aluno não estuda. (Esta é a contrapositiva e, portanto, equivalente.) b) O aluno não estuda e o aproveitamento melhora. (Não é equivalente.) c) O aluno estuda e o aproveitamento não melhora. (Não é equivalente.) d) O aluno não estuda ou o aproveitamento melhora. (Não é equivalente.) e) Se o aproveitamento melhora, então o aluno estuda. (Esta é a inversa, não é equivalente.) A alternativa correta é: a) Se o aproveitamento não melhora, então o aluno não estuda.