O que é a Transformada Inversa de Fourier Discreta (TIFD)?

A Transformada Inversa de Fourier Discreta (TIFD) é um processo matemático que permite recuperar um sinal no domínio do tempo a partir de sua representação no domínio da frequência. Ela é utilizada em sinais discretos e é a operação inversa da Transformada de Fourier Discreta (TFD). Matematicamente, a TIFD é definida como: \[ x[n] = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} X[k] e^{j \frac{2\pi}{N} kn} \] onde: - \( x[n] \) é o sinal no domínio do tempo, - \( X[k] \) é o espectro do sinal no domínio da frequência, - \( N \) é o número total de amostras, - \( j \) é a unidade imaginária. A TIFD é fundamental em diversas aplicações, como processamento de sinais, compressão de dados e análise de sistemas.