Primeiro, vamos entender a fórmula dada para a soma dos n primeiros termos de uma P.A. que é S = n + 3n. Simplificando, temos: S = 4n. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. também pode ser expressa pela fórmula: S = n/2 * (2a + (n - 1)d), onde "a" é o primeiro termo e "d" é a razão da P.A. Igualando as duas expressões para S, temos: 4n = n/2 * (2a + (n - 1)d). Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: 8n = n(2a + (n - 1)d). Dividindo ambos os lados por n (considerando n ≠ 0): 8 = 2a + (n - 1)d. Agora, para encontrar o vigésimo quarto termo (T24) da P.A., usamos a fórmula do termo geral: Tn = a + (n - 1)d. Substituindo n por 24: T24 = a + 23d. Para encontrar "a" e "d", precisamos de mais informações. No entanto, podemos usar a relação que encontramos: 8 = 2a + (n - 1)d. Vamos considerar n = 24: 8 = 2a + 23d. Agora, precisamos de mais uma equação para resolver o sistema. Mas, como não temos mais informações, vamos tentar calcular T24 usando a soma dos primeiros 24 termos: S24 = 4 * 24 = 96. A soma dos 24 termos é 96. Agora, se considerarmos que a soma dos termos é a média dos termos multiplicada pelo número de termos, podemos usar a média: Média = S24 / 24 = 96 / 24 = 4. Agora, sabendo que a média é 4, podemos tentar encontrar os termos. Se a P.A. for simétrica em torno da média, podemos ter: T1 + T24 = 8, T2 + T23 = 8, ..., T12 + T13 = 8. Como temos 24 termos, a média é 4, e a soma total é 96. Agora, vamos analisar as alternativas: A) 142 B) 73 C) 50 D) 82 Nenhuma das alternativas parece se encaixar diretamente, mas se considerarmos que a soma dos termos e a média não estão diretamente ligadas às opções, precisamos de mais informações para determinar o termo exato. Dado que não temos informações suficientes para determinar "a" e "d", não podemos chegar a uma conclusão exata. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou fornecer mais informações.