Questão: Qual é o valor da integral definida de \(\int_{0}^{1} x^2 dx\)? a) 1 b) 1/3 c) 1/2 d) 1/4

Para calcular a integral definida \(\int_{0}^{1} x^2 dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(x^2\): A antiderivada de \(x^2\) é \(\frac{x^3}{3}\). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: Agora, precisamos avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 1: \[ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}. \] Portanto, o valor da integral definida \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) é \(\frac{1}{3}\). A alternativa correta é: b) 1/3.