Qual é o valor do limite da função f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) quando x tende a 2? a) 3 b) 0 c) 1 d) 4

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \) quando \( x \) tende a 2, precisamos primeiro observar que, se substituirmos \( x = 2 \) diretamente, teremos uma indeterminação do tipo \( \frac{0}{0} \). Podemos simplificar a função. O numerador \( x^2 - 4 \) pode ser fatorado como \( (x - 2)(x + 2) \). Assim, temos: \[ f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \] Para \( x \neq 2 \), podemos cancelar \( (x - 2) \): \[ f(x) = x + 2 \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4 \] Portanto, o valor do limite é 4. A alternativa correta é: d) 4